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[统计学概念]方差,标准差的意思。

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添加日期:2007-3-26 21:02:55 快速返回   返回列表 阅读8590次
方差是实际值与期望值之差平方的平均值,而标准差是方差平方根。 

方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=1/n[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] 

通俗点讲,就是和中心偏离的程度!用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)。 
在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定
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(1)方差

    只靠对平均数的统计和比较,还不能判别两组数据谁好谁差;这类问题仍需研究下去,关键是确定这两组数据偏离各自的平均数的大小。

    一组数据偏离其平均数的值(可称为偏差)有正有负,求和有时恰好相互抵消。要解决这个问题,方法不止一种。例如可取各个偏差的绝对值再求和,这虽然能保证各个偏差为非负数,但出现了数学上不便于处理的绝对值问题。如果选用各个偏差的平方和来描述这组数据偏离其平均数的大小,那么既可以避免正、负相差相互抵消,而且在数学运算中也便于处理。

   由于各个偏差的平方都是非负数,所以数据容量越大,平方和也就越大,显然各个偏差的平方和的大小,既与数据本身有关,也与数据的容量有关,为了消除数据容量的影响,我们借鉴研究加权平均数的方法,选用各个偏差的平方的平均数,来描述一组数据偏离其平均数的大小,这就是方差。

  方差的定义

按此在新窗口浏览图片

  说明:方差越大,这组数据就越离散,数据的波动也就越大;方差越小,这组数据就越聚合,数据的波动也就越小。这一公式可简单记忆为“方差等于差方的平均数”。方差、标准差都是描述数据“离散程度”的“特征数”。
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(2)标准差 
方差的单位与愿数据的单位相同吗?应该如何办?

有些情况下,需用到方差的算术平方根.

并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

计算标准差要比计算方差多开一次平方,但它的度量单位与原数据一致,有时用它比较方便 
 

评论 COMMENTS
guest871200902
2008-8-28 18:53:12
很好!
guest588576307
2009-1-1 15:15:36
错了,方差s ,则s^2=1/(n-1) * [(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] ,是n-1 ,不是n

lsx2005cc@163.com
guest362148348
2009-7-7 11:31:32
good!

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